滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为
的斜坡，BC是半径为
的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差为
，竖直台阶CD高度差为
，台阶底端与倾角为斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下以
，通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，
取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）AB竖直方向的高度差；
（2）运动员刚过B点瞬间轨道受到的压力
？
（3）运动员在空中飞行的时间
？
如图所示，在倾角
的绝缘斜面上，固定一宽
的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器，电源电动势
，内阻
，一质量
的金属棒
与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度
，方向垂直于斜面向上的匀强磁场中。金属导轨光滑，导轨与金属棒的电阻不计，取
，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）请画出金属棒受力分析图并计算通过金属棒的电流。
（2）滑动变阻器R接入电路中的阻值。
如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平地放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流为I，要使导体棒ab静止在斜面上，求：
(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？
(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度如何？
一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd．bc边长为l．线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直．在图中，垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示．开始时线框处于平衡状态，令磁场反向，磁感强度的大小仍为B，线框达到新的平衡．在此过程中线框位移的大小为多少？方向如何？
把一个滑动变阻器与理想电流表串联后再与理想电压表并联，然后接于一个电池的两极上.当变阻器的滑动头在某一位置时，电流表的读数是0.3 A，电压表的读数是2.8 V；当滑动头移到另一位置时，电流表读数是0.4 A，电压表读数是2.6 V.试求该自制电池的电动势和内阻.
如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成45°角）和正y轴为界，在x＜0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=0.32V/m；以直线OM和正x轴为界，在y＜0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度射入磁场，已知粒子的比荷为q/m=5×106C/kg，求：
（1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标
（2）粒子在磁场区域运动的总时间
（3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标