质量为M的小车置于光滑水平面上，小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定有一不计质量的弹簧。现有一质量为m的滑块(视为质点)从圆弧最高处无初速下滑，如图所示，与弹簧相接触并压缩弹簧。
求：（1）弹簧具有最大的弹性势能；
（2）当滑块与弹簧分离时小车的速度。
一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第一个小球恰好落至井底，问：
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？
（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？(g="10" m/s2)
明明同学讲了一个龟兔赛跑的故事，按照明明讲的故事情节，聪聪画出了兔子和乌龟的位移图象如图所示，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．
在讲故事之前，先回答下列问题．
（1）小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？
（2）乌龟做的是什么运动？
（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？
如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径
为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，与
的夹角为60°。一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点
处沿与成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从
处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。
如图13(a)所示，面积S＝0.2 m2的线圈，匝数n＝630匝，总电阻r＝1.0 Ω，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图(b)所
示规律变化，方向垂直线圈平面.图(a)中的传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3 V，0.9 W”，滑动变阻器R0上标有“10 Ω，1 A”.试回答下列问题：
图13
(1)设磁场垂直于纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方向；
(2)为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流；
(3)若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图(b)中的t0最小值是多少？
如图14甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行
地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动.导轨与ab杆的电
阻不计，导轨宽度为L.磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面.现给金属杆
ab一个初速度v0，使ab杆向右滑行.回答下列问题：
图14
(1)简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的v－t图象；
(2)求出回路的最大电流值Im并指出金属杆中电流流向；
(3)当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a；
(4)电阻R上产生的最大热量Qm.