已知函数
．
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
设椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,且|AB|=2
.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为
,求椭圆的方程.
求椭圆
=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值.
设椭圆
(φ为参数)上一点M与原点的连线与x轴正方向所成角为
,求点M的坐标.
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2
,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.
设椭圆
=1的焦点为F1、F2,P是椭圆上任意一点,一条斜率为
的直线交椭圆于A、B两点,如果当a变化时,总可同时满足:
①∠F1PF2的最大值为
;
②直线l:ax+y+1=0平分线段AB.
求a的取值范围.