如图（a）所示，水平桌面的左端固定一个竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径R＝0．5m，圆弧轨道底端与水平桌面相切C点，桌面CD长L＝1 m，高h2＝0．5m，有质量为m（m为末知）的小物块从圆弧上A点由静止释放，A点距桌面的高度h1＝0．2m，小物块经过圆弧轨道底端滑到桌面CD上，在桌面CD上运动时始终受到一个水平向右的恒力F作用，然后从D点飞出做平抛运动，最后落到水平地面上，设小物块从D点飞落到的水平地面上的水平距离为x，如图（b）是
－F的图像，取重力加速度g＝10m／s2．
（1）试写出小物块经D点时的速度vD与x的关系表达式；
（2）小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是多大?
（3）若小物体与水平桌面CD间动摩擦因数μ是从第（2）问中的值开始由C到D均匀减少，且在D点恰好减少为0，再将小物块从A由静止释放，经过D点滑出后的水平位移大小为1m，求此情况下的恒力F的大小?
动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱， 被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为0，离地高度为H=6m，两熊可视为质点且总质量m=500kg，重心为A，荡下过程重心到悬点的距离L=2m且保持不变，绳子能承受的最大张力为T=104N，光头强（可视为质点）位于距离0点水平距离s=5m的B点处， 不计一切阻力，重力加速度g=10m/s2。
（1）、熊大和熊二为了解救自己，荡至最高点时绳与竖直方向的夹角α至少为多大？
（2）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子断裂，则他们的落地点离光头强的距离为多少？
（3）如果重心A到0的距离；可以改变，且两熊向右摆到最低点时绳子恰好断裂，有无可能在落地时砸中光头强？请通过计算说明。
兴趣小组某同学提出一问题：夏曰里，清晨时教室内温度为
，中午温度增加
，则中午教室气体质量是清晨的多少倍。(外界大气压不变)
如图所示，平面坐标系中，圆形区域的匀强磁场，圆心坐标(R，R)，半径为R，与坐标轴相切于A、C两点。今有两带相同电量的负电粒子甲、乙从P、Q两点分别以速度
、
水平向右运动，并刚好同时进入圆形磁场。P、Q在y轴上，且PA=QA=R/2，不计它们的重力及相互作用的库仑力。通过磁场偏转后，均能通过C点，进入下方的薄弧形阻挡层MN，弧形层的圆心为C，半径r=R；若粒子进入该区域将会等速率反向弹回去，与弧形阻挡层作用时间忽略不计，且粒子电量不变。
(1)若甲粒子电量为q1，质量为m1，求磁感应强度B
(2)若v1=v2，求甲、乙粒子从进入磁场开始至第一次到达C点所有的时间之比t1：t2
(3)若两粒子能在运动中相遇，试求甲、乙粒子的质量之比m1：m2
《猫和老鼠》风靡全球。如图所示，有n个相同的货箱停放在倾角为
的斜面上，每个货箱长皆为l，质量皆为
，相邻两货箱间距离为
，最下端的货箱到斜面底端的距离也为。己知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，动摩擦因数为
.可爱的TOM猫给第1个货箱一初速度
,使之沿斜面下滑，在每次发生碰撞后，发生碰撞的货箱都粘合在一起运动。求： (重力加速度为g)
(1)第1个货箱从开始运动到与第二个货箱发生碰撞前经历的时间t1；
(2)第k(1<k<n)个货箱被碰撞后，在斜面上运动的速度大小
；
(3)从第1个货箱开始运动至第n个货箱到达底端的整个过程中由于各货箱之间的碰撞而损失的机械能。
如图所示，压力传感器能测量物体对其正压力的大小，现将质量分别为M、m的物块和小球通过轻绳固定，并跨过两个水平固定的定滑轮(滑轮光滑且较小)，当小球在竖直面内左右摆动且高度相等时，物块始终没有离开水平放置的传感器。已知小球摆动偏离竖直方向的最大角度为θ，滑轮O到小球间细线长度为l，重力加速度为g，求：
(1)小球摆到最低点速度大小； (2)小球摆到最低点时，压力传感器示数为0，则
的大小。