如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在的平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，
求：（1）通过导体棒的电流；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力．
如图所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度为B，磁场宽度为3l，求线框在进入磁区、完全进入磁区和穿出磁区三个过程中a、b两点间电势差的大小．
如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ab棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．
（1）下列说法正确的是
A．卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程为 ＋ → ＋ |
B．铀核裂变的核反应方程 → ＋ ＋2 |
| C．设质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，两个质子和两个中子聚合成一个α粒子，释放的能量是(m1＋m2－m3)c2 |
D．原子在a、b两个能级的能量分别为Ea、Eb，且Ea>Eb，当原子从a能级跃迁到b能级时，发射光子的波长 （其中c为真空中的光速，h为普朗克常量） |
（2）如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的。质量M＝40 kg的小车B静止于轨道右侧的水平地面上，其上表面与轨道底端在同一水平面上。一个质量m＝20 kg的物体C以2.0 m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车B相对静止并一起运动。若轨道顶端与底端的高度差h＝1.6 m，物体与小车间的动摩擦因数μ＝0.40，小车与水平地面间的摩擦忽略不计，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
①物体与小车保持相对静止时的速度v的大小；
②物体在小车B上相对小车B滑动的距离L。
（1）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，下列说法正确的是
| A．波的周期为1s |
| B．质点P在t＝0时刻向y轴负方向运动 |
C．质点P在 s时刻速度为0 |
| D．质点P在s时刻加速度为0 |
（2）如图所示，ABC为某种透明介质的横截面图，其中△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光经过BC面射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为
、
。
①判断分布在AM和AN两个区域内亮斑的颜色（写出结果即可）；
②求两个亮斑间的距离。
如图所示，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的
点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），后又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点，已知磁场方向垂直xOy平面向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）N点的坐标；
（3）矩形磁场的最小横截面积。