如图所示，半径
的光滑半圆轨道竖直固定在高
的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长
.可视为质点的两物块
、
束缚在一起，并静止在平台的最右端D点，它们之间有被压缩的轻质弹簧，某时刻突然解除束缚，使两物块、具有水平方向的速度，通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是
，水平抛出后在水平地面上的落在水平地面上的P点，也落在P点.已知
，
取
．求：
（1）在 A时的速度？
（2）P点到D点的水平距离？
（3）解除束缚，使两物块、具有的水平方向的速度的大小？．
分如图所示的电路中,直流发电机M的电动势E="250" V,内阻r =0.5Ω,R1 =R2 =1Ω.电热器组中装有50只完全相同的电热器,每只电热器的额定电压为200 V,额定功率为l 000 W,其他电阻不计,也不计电热器电阻随温度的变化.问:
(1)当接通几只电热器时,实际使用的电热器都能正常工作?
(2)当接通几只电热器时,被接通电热器的总消耗功率最大?
(3)当被接通电热器的总消耗功率最大时,电阻R1、R2和内阻r上消耗的功率分别为多少?
如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行. a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行. 一电荷量为q（q>0）的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Fa和Fb，不计重力，求:
(1)电场强度的大小E;
(2)质点经过a点和b点时的动能.
如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）.求：
(1)小球到达小孔处的速度；
(2)极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；
(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间.
如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：
(1)粒子从射入到打到屏上所用的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tan α；
(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x.
一台小型电动机在380V电压下正常工作时，能将30kg的货物在30s内匀速提升30m，通过它的电流是1A．除电动机线圈生热，其它能量损失不计，求在此过程中：
(1)拉力对货物做功的功率;
(2)电动机的输出功率;
(3)电动机线圈所产生的热量．