某物理兴趣小组的同学，用煤炉给l0kg的水加热，同时他们绘制-优题课

某物理兴趣小组的同学，用煤炉给l0kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2×103J／(kg·℃)，煤的热值约为3×107J／kg。求：

(1)煤完全燃烧产生的热量：
(2)经过6min时间加热，水所吸收的热量；
(3)煤炉烧水时的热效率。

科目物理题型计算题难度中等

知识点：有关热机的计算探究比热容的实验

如图所示，放在水平面上的薄壁圆柱形容器，底面积为 $25 c m^{2}$ ，弹簧测力计的挂钩上挂着重为 $3.9 N$ 的金属块，现将金属块浸没水中，容器内水面由 $20 cm$ 上升到 $22 cm (g = 10 N / kg)$ 。求：

（1）金属块未放入水中时（如图所示），水对容器底的压强；

（2）金属块的密度；

（3）金属块浸没水中（未接触容器底）静止时，弹簧测力计的示数；

（4）缓慢匀速提升金属块使其上升 $10 cm$ ，金属块始终处于浸没状态，你认为此过程中浮力做功吗？若做功，请计算出浮力做了多少功；若不做功，请说明理由。

太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。某品牌太阳能热水器每小时平均接收 $4.2 \times 10^{6} J$ 的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为 $100 kg$ 、初温为 $26^{°} C$ 的水，温度升高到 $46^{°} C$ ．求：

（1）热水器中的水吸收的热量 $Q_{吸}$ ； $[$ 水的比热容 $c = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)]$

（2）热水器5小时有效照射内接收到的太阳能 $E$ ；

（3）热水器5小时有效照射内接收到的太阳能，相当于完全燃烧多少 $m^{3}$ 的天然气放出的热量？（天然气的热值 $q = 7 \times 10^{7} J / m^{3})$

科技小组的同学设计了如图甲所示的恒温水箱温控电路（设环境温度不高于 $20^{°} C)$ ，由工作电路和控制电路组成。工作电路中的电热器上标有“ $220 V 1000 W$ ”的字样；控制电路电源电压 $U = 30 V$ ，热敏电阻 $R_{t}$ 作为感应器探测水温，置于恒温水箱内，其阻值随温度变化的关系如图乙所示， $R_{1}$ 为滑动变阻器。闭合开关 $S$ ，电磁铁产生的吸引力 $F$ 与控制电路中电流 $I$ 的关系如图丙所示，衔接只有在不小于 $3 N$ 吸引力的作用下才能被吸下，工作电路断开（不计继电器线圈的电阻， $c_{水} = 4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{\circ} C}))$ 。求：

（1）电热器正常工作时的电阻；

（2）电热器正常工作时，给恒温箱中 $100 kg$ 的水加热，已知电热器的加热效率为 $70 %$ ，当水温由 $30^{°} C$ 升高到 $40^{°} C$ 时，电热器的加热时间；

（3）为了把温度控制在 $40^{°} C$ 左右，设定在水温低于 $40^{°} C$ 时自动加热，在水温达到 $40^{°} C$ 时停止加热，求此时滑动变阻器 $R_{1}$ 消耗的电功率。

如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端竖直悬挂一底面积为 $30 c m^{2}$ 的长方体合金块（不吸水），浸没在装有水的容器中，静止后合金块上表面距水面 $5 cm$ 。容器底部有一个由阀门控制的出水口，打开阀门，使水缓慢流出，放水过程中合金始终不与容器底部接触，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示（已知 $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ， $g$ 取 $10 N / kg$ ，水的流速对压强的影响忽略不计）。求：

（1）合金块露出水面前容器中水面下降的平均速度；

（2）合金块浸没在水中所受浮力的大小；

（3）合金块的密度；

（4）打开阀门前合金块下表面受到水的压强。

已知电源电压 $9 V$ ， $R_{1} = 15 Ω$ ，电路连接如图所示，将滑动变阻器的滑片 $P$ 移到图中位置，使变阻器电阻 $R_{ap} = \frac{1}{5} R_{2}$ ，此时电压表的示数为 $4.8 V$ ．保持原电路不变，如果将电压表换成电流表，求：

（1）电流表的示数。

（2）若移动滑片 $P$ 到某一点，使滑动变阻器消耗的电功率为 $1.2 W$ ，通过 $R_{1}$ 的电流。