如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线E-优题课

如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点H，下列结论：①BP＝EF；②∠FHG＝45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP＝2CP．其中正确结论的序号是（）.

A．①②③④ B．只有①②③ C．只有①②④ D．只有①③④

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆幂定理

据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是70100亿元人民币，比去年同期增长了 $3.7 %$ ，数70100亿用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A．

$7.01 \times 10^{4}$

B．

$7.01 \times 10^{11}$

C．

$7.01 \times 10^{12}$

D．

$7.01 \times 10^{13}$

如图所示的正六棱柱的主视图是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

下列各数中，是无理数的是 $($ 　　 $)$

3.1415

$\sqrt{4}$

$\frac{22}{7}$

$\sqrt{6}$

观察等式： $2 + 2^{2} = 2^{3} - 2$ ； $2 + 2^{2} + 2^{3} = 2^{4} - 2$ ； $2 + 2^{2} + 2^{3} + 2^{4} = 2^{5} - 2 \dots$ 已知按一定规律排列的一组数： $2^{50}$ 、 $2^{51}$ 、 $2^{52}$ 、 $\dots$ 、 $2^{99}$ 、 $2^{100}$ ．若 $2^{50} = a$ ，用含 $a$ 的式子表示这组数的和是 $($ 　　 $)$

$2 a^{2} - 2 a$

$2 a^{2} - 2 a - 2$

$2 a^{2} - a$

$2 a^{2} + a$

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $M$ 、 $N$ 是 $\hat{AB}$ （异于 $A$ 、 $B)$ 上两点， $C$ 是 $\hat{MN}$ 上一动点， $∠ ACB$ 的角平分线交 $⊙ O$ 于点 $D$ ， $∠ BAC$ 的平分线交 $CD$ 于点 $E$ ．当点 $C$ 从点 $M$ 运动到点 $N$ 时，则 $C$ 、 $E$ 两点的运动路径长的比是 $($ 　　 $)$

$\sqrt{2}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$