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题文

一质量为m、电荷量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入一个磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°,同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中,通过了b点正下方的c点,如图所示,粒子的重力不计,试求:

(1)圆形匀强磁场区域的最小面积;
(2)c点到b点的距离。

科目 物理   题型 计算题   难度 中等
知识点: 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
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如下图所示,A、B两物体叠放在水平地面上,已知A、B的质量分别为mA=10 kg,mB=20 kg,A、B之间,B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5.一轻绳一端系住物体A,另一端系于墙上,绳与竖直方向的夹角为37°,今欲用外力将物体B匀速向右拉出,求所加水平力F的大小,并画出A、B的受力分析图.(取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

如右图所示,在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求:
(1)物体所受的摩擦力;(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(2)若用原长为10 cm,劲度系数为的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,则弹簧的最终长度是多少?(取)

如右图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻.导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触.斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场.现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止.当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力, a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨.当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动.已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计.求:

(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比;
(2)a棒质量ma;
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.

如图所示,宽度L=0.5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内,并处在磁感应强度大小B=0.4 T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布.将质量m=0.1 kg,电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上,并与框架接触良好.以P为坐标原点,PQ方向为x轴正方向建立坐标.金属棒从处以的初速度,沿x轴负方向做的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用.求:

(1)金属棒ab运动0.5 m,框架产生的焦耳热Q;
(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系;
(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电荷量q,某同学解法为:先算出经过0.4 s金属棒的运动距离x,以及0.4 s时回路内的电阻R,然后代入求解.指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果.

如图所示,在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上,静止地放置着一个匝数n=10匝的圆形线圈,其总电阻R=3.14 Ω、总质量m=0.4 kg、半径r=0.4 m.如果向下轻推一下此线圈,则它刚好可沿斜面匀速下滑.现在将线圈静止放在斜面上后.在线圈的水平直径以下的区域中,加上垂直斜面方向的,磁感应强度大小按如下图所示规律变化的磁场(提示:通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等)问:
(1)刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I.
(2)从加上磁场开始到线圈刚要运动,线圈中产生的热量Q.(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取)

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