设，且，则-优题课

题文

设，且，则=

科目数学题型填空题难度中等

知识点：原根与指数

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设 $0 < θ < \frac{π}{2}$ ，向量 $\overset{⇀}{a} = (\sin 2 θ, \cos θ), \overset{⇀}{b} = (\cos θ, 1)$ ，若 $\overset{⇀}{a} ∥ \overset{⇀}{b}$ ，则 $\tan θ$ =.

若圆 $C$ 的半径为1，其圆心与点 $(1, 0)$ 关于直线 $y = x$ 对称，则圆 $C$ 的标准方程为.

已知 $4^{a} = 2, l g x = a$ ,则 $x =$ .

已知函数 $y = f (x), x \in R$ ，对函数 $y = g (x), x \in Ι$ ,定义 $g (x)$ 关于 $f (x)$ 的对称函数为函数 $y = h (x), x \in I, y = h (x)$ 满足：对于任意 $x \in I$ ，两个点 $(x, (h_{x}), (x, g_{(x)}))$ 关于点 $(x, f (x))$ 对称，若 $h (x)$ 是 $g (x) = \sqrt{4 - x^{2}}$ 关于 $f (x) = 3 x + b$ 的"对称函数"，且 $h (x) > g (x)$ 恒成立，则实数b的取值范围是.

若 ${(a x^{2} + \frac{b}{x})}^{6}$ 的展开式中 $x^{3}$ 项的系数为20，则 $a^{2} + b^{2}$ 的最小值为.

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