传送皮带在生产生活中有着广泛的应用，一运煤传送皮带与水平面夹角为30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的煤块(视为质点)轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，煤块与皮带间的动摩擦因数为μ=
，取g=10m/s2,求
(1)煤块从底端到平台的时间；
(2)带动皮带的电动机由于传送煤块多消耗的电能。
如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M＝4kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6m、h=0.15m，R＝0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.2，g=10m/s2。求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。
卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素和一个质子。其核反应程为
。在些反应室内有“α粒子、氮原子核、质子、氧的同位素”共存，它们间常发生碰撞。设有速度为v的氮核与静止的质子发生弹性正碰，求碰撞后两个粒子的速度。已知氮核的质量mN质子的质量mH(只要求写出方程或方程组即可，不要求解方程)。
xoy平面内x=0处的质点在t=0时刻开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，t1=0.5s时形成如图所示的波形图。
①求波在介质中的传播速度；
②求x=0处的质点在0.5s内运动的路程。
夏季车辆长途行驶时，车胎内气体温度最高可达77℃。某型号轮胎说明书上标注的最大胎压为3.5×105Pa。若给该轮胎充气时，胎内气体温度恒为27℃，不计充气及车辆行驶时车胎体积的变化，为了保证行车安全，该轮胎刚充完气的气压不应超过多少？
如图所示，为某种材料制成的三棱镜截面ABC，底边BC水平且镀银，其中，角A=900角B=600一束竖直向下的光束，从AB边上的M点入射，经过BC面反射后，从AC边上的N点平行于BC边射出，且MN连线与BC平行。
求：(1)正确作出的光路图；
(2)光线在M点的折射角；
(3)三棱镜的折射率。（可用根式表示）