无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列（其中），并且对于任意的，都有成立.若，则m的取值集合为____________.记数列的前项和为,则使得的的取值集合为____________.
给出下列四个命题： ① ②，使得成立； ③为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一点，取得的点到距离大小1的概率为； ④在中，若，则是锐角三角形， 其中正确命题的序号是
在中，则AB+3BC的最大值为.
已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为 .
抛物线的准线方程是的值为。
如图,在三棱锥中, 、、两两垂直, 且.设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为______.
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中，
是首项为10，公差为
的等差数列；
是首项为
，公比为的等比数列（其中
），并且对于任意的
，都有
成立.若
，则m的取值集合为____________.记数列的前
项和为
,则使得
的
的取值集合为____________.
，使得
成立；
为长方形，
，
，
为
的中点，在长方形
；
中，若
，则
中，
则AB+3BC的最大值为.
的图像在点
处的切线
与直线
平行，若数列
的前
项和为
，则
的值为 .
的准线方程是
的值为。
中, 
、
、
两两垂直, 且
.设
是底面
内一点,定义
,其中
、
、
分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若
,且
恒成立,则正实数
的最小值为______.