如图，在直三棱柱
中，底面△
为等腰直角三角形，
，
为棱
上一点，且平面
⊥平面
.
(Ⅰ)求证：为棱的中点；（Ⅱ）
为何值时，二面角
的平面角为
.
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下频率
分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.
设数列
。
(I) 把算法流程图补充完整：
①处的语句应为；
②处的语句应为；
(Ⅱ) 虚框内的逻辑结构为；
(Ⅲ) 根据流程图写出程序：
分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假．
（1）矩形的对角线相等且互相平分；
（2）正偶数不是质数．
已知函数
(
)（
为自然对数的底数）
（1）求
的极值
（2）对于数列
,
(
)
①证明:
②考察关于正整数
的方程
是否有解，并说明理由