如图，在直三棱柱
中，底面△
为等腰直角三角形，
，
为棱
上一点，且平面
⊥平面
.
(Ⅰ)求证：为棱的中点；（Ⅱ）
为何值时，二面角
的平面角为
.
（本小题满分12分）
已知函数
=
，在
处取得极值2。
（1）求函数的解析式；
（2）
满足什么条件时，区间
为函数的单调增区间？
（3）若
为=
图象上的任意一点，直线
与=的图象切于
点，求直线的斜率的取值范围。
（本小题满分12分）
在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是
．
（I）求甲恰好投篮3次就通过的概率；
（II）设甲投篮投中的次数为
，求随机变量的分布列及数学期望E．
（本小题满分12分）
已知△ABC的面积S满足
, 且
, 
与
的夹角为
.
(I) 求的取值范围;(II)求函数
的最小值.
（本小题满分12分）
如图，在直四棱柱
中，底面
是梯形，且
，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的大小．
已知向量
（1）若
,求
的值；
（2）若
,求
的值.