已知数列中,
前
和
(1)求证:数列是等差数列
(2)求数列的通项公式
(3)设数列的前
项和为
,是否存在实数
,使得
对一切正整数
都成立?若存在,求
的最小值,若不存在,试说明理由。
(本小题满分14分)已知等差数列的前n项和为
,且
.数列
的前n项和为
,且
,
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)设, 求数列
的前
项和
.
已知函数.
(1)若函数为偶函数,求
的值;
(2)若,求函数
的单调递增区间;
(3)当时,若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(原创)已知数列{}是公比为
(
<0)的等比数列
⑴比较与
的大小;
⑵若,
,求使
恒成立的
取值范围.
已知椭圆:
的离心率为
,过椭圆
右焦点
的直线
与椭圆
交于点
(点
在第一象限).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆
的左顶点,平行于
的直线
与椭圆相交于
两点.判断直线
是否关于直线
对称,并说明理由.
(本小题满分15分)如图所示,正方形与直角梯形
所在平面互相垂直,
,
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)求四面体的体积.