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题文

已知数列中,
(1)求证:数列是等差数列
(2)求数列的通项公式
(3)设数列的前项和为,是否存在实数,使得对一切正整数都成立?若存在,求的最小值,若不存在,试说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分)已知等差数列的前n项和为,且.数列的前n项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设, 求数列的前项和

已知函数.
(1)若函数为偶函数,求的值;
(2)若,求函数的单调递增区间;
(3)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

(原创)已知数列{}是公比为(<0)的等比数列
⑴比较的大小;
⑵若,,求使恒成立的取值范围.

已知椭圆:的离心率为,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点(点在第一象限).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知为椭圆的左顶点,平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.

(本小题满分15分)如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,.

(1)求证:平面
(2)求证:平面
(3)求四面体的体积.

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