小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为：以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.（Ⅰ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.（Ⅱ）写出数量积X的所有可能取值，并求X分布列与数学期望
数列是递增的等比数列，且． (Ⅰ)若,求证：数列是等差数列; (Ⅱ)若,求的最大值．
已知函数的图象经过点． （1）求函数的最小正周期与单调递增区间． （2）若，且，求的值．
（本小题满分13分）已知函数． (Ⅰ)当时，求函数的极值； (Ⅱ)时，讨论的单调性； (Ⅲ)若对任意的恒有成立，求实数的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数． （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）若，求的取值集合及的值．
（本小题满分12分）已知函数． （Ⅰ）若求函数在上的最大值； （Ⅱ）若对任意，有恒成立，求的取值范围．
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就去打球；若
就去唱歌；若
就去下棋.
是递增的等比数列，且
．
,求证：数列
是等差数列;
,求
的最大值．
的图象经过点
．
的最小正周期与单调递增区间．
，且
，求
的值．
．
时，求函数
的极值；
时，讨论
的单调性；
恒有
成立，求实数
的取值范围．
．
的定义域；
，求
的取值集合及
的值．
．
求函数
在
上的最大值；
，有
恒成立，求
的取值范围．