为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%.
（Ⅰ）以2006年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an.
（Ⅱ）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据：0.910≈0.35.
在
中，
的对边分别为
且
成等差数列．
（1）求B的值；
（2）求
的范围．
已知
求（1）
;（2）
.
设
和
是函数
的两个极值点，其中
，
．
(Ⅰ) 求
的取值范围；
(Ⅱ) 若
，求
的最大值（e是自然对数的底数）．
已知函数
.
(Ⅰ)若
时，求
的值域；
(Ⅱ)若存在实数
，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：
（I）求获得参赛资格的人数；
（II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
（III）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有3次选题答题的机会，累计答对2题或答错2题即终止，答对2题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为
，求甲通过初赛的概率.