如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着-优题课

如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tan B′的值为( )

A． B． C． D．1

科目数学题型选择题难度较易

知识点：解直角三角形

下列计算，正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{6}$ B． $| \frac{1}{2} - 2 | = - \frac{3}{2}$ C． $\sqrt[3]{8} = 2 \sqrt{2}$ D． ${(\frac{1}{2})}^{- 1} = 2$

如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房 $CD$ 的高度，在水平地面 $A$ 处安置测倾器测得楼房 $CD$ 顶部点 $D$ 的仰角为 $45 °$ ，向前走20米到达 $A'$ 处，测得点 $D$ 的仰角为 $67.5 °$ ，已知测倾器 $AB$ 的高度为1.6米，则楼房 $CD$ 的高度约为（结果精确到0.1米， $\sqrt{2} \approx 1.414) ($ 　　 $)$

A．34.14米B．34.1米C．35.7米D．35.74米

二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $x = 1$ ，下列结论：

① $ab < 0$ ；② $b^{2} > 4 ac$ ；③ $a + b + 2 c < 0$ ；④ $3 a + c < 0$ ．

其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．①④B．②④C．①②③D．①②③④

若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 2 mx + m^{2} - m - 1 = 0$ 的两个根，且 $x_{1} + x_{2} = 1 - x_{1} x_{2}$ ，则 $m$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $- 1$ 或2B．1或 $- 2$ C． $- 2$ D．1

如图， $▱ ABCD$ 中， $∠ B = 70 °$ ， $BC = 6$ ，以 $AD$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $CD$ 于点 $E$ ，则 $\hat{DE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{3} π$ B． $\frac{2}{3} π$ C． $\frac{7}{6} π$ D． $\frac{4}{3} π$

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