如图，直角三角形ABC中，∠ACB90°，AB10，BC6，-优题课

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为；AD的中点E的对应点记为.若∽，则AD=__________.

科目数学题型填空题难度中等

知识点：相似多边形的性质

在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 D 在 BC 上（不与点 B ， C 重合）．只需添加一个条件即可证明 $△ A B D ≌ △ A C D$ ，这个条件可以是 ________ （写出一个即可）

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $y = x$ 与双曲线 $y = \frac{m}{x}$ 交于 A ， B 两点．若点 A ， B 的纵坐标分别为 $y_{1}, y_{2}$ ，则 $y_{1} + y_{2}$ 的值为 _______ ．

方程组 $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ 3 x + y = 7 \end{matrix}$ 的解为________．

写出一个比 $\sqrt{2}$ 大且比 $\sqrt{15}$ 小的整数 ______ ．

已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} + 2 x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则 $k$ 的值是 ______ ．