用网格线将平面分成若干个面积为1的小等边三角形格子,小等边三角形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为.
(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表,请写出S与之间的关系式.
多边形的序号 |
① |
② |
③ |
④ |
… |
多边形的面积S |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
各边上格点的个数和![]() |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
答:S= .
(2)请你再画出一些格点多边形,使这些多边形内部都有而且只有2格点.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是:S= .
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有个格点时,猜想S与
有怎样的关系?答:S= .
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63o,求∠DAC的度数?
解方程:
分解因式:x3﹣4x2﹣12x= x(x+2)(x﹣6) .
在期末评选优秀班干部的投票选举中,小华、小颖、小亮、小聪每人得到赞成票数如下,在表中填写每人获得的赞成总票数.
名字 |
票数临时记录 |
总票数/张 |
小华 |
![]() |
19 |
小颖 |
![]() |
22 |
小亮 |
![]() |
16 |
小聪 |
![]() |
18 |
德国有个叫鲁道夫的人,用毕生的精力,把圆周率π算到小数点后面35位.
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
(1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数,并完成下表;
数字 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
画“正”字 |
||||||||||
发现的频数 |
(2)在这串数字中,“3”,“6”,“9”出现的频率各是多少?