雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路．一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R=l0mm的球，球心O到入射光线的垂直距离为d=8mm，水的折射率为n= 4/3．
（a）在图上画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图．
（b）求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．
如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为
的
光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差
，重力加速度
，
，
。求：
(1) 小球水平抛出的初速度v0是多少？
(2)
斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
(3) 若斜面顶端高H=2
0.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？
银河系中
的恒星大约四分之一是双星，有一种双星，由质量分别为m1和m2的两个星体A、B组成，绕同一圆心做匀速圆周运动，它们之间的距离恒为L，不考虑其他星体的影响，两颗星的轨道半径和周期各是多少？
如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑
盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，问：要使盒子在最高点时与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少？
小船在2
00m宽的河水中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s。求：
(1) 当小船的船
头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？
(2) 要使小船到达正对岸，应如何行驶，历时多长？
如图所示，在匀强电场中，一绝缘轻质细杆l可绕O点在竖直平面内自由转动，A端有一带正电的小球，电荷量为q，质量为m。将细杆从水平位置自由释放，小球在下落到最低点B时,求:
（1）取A点为零电势，小球的电势能为多大?
(2)绝缘杆对小球的作用力?