遥控电动赛车的比赛中有一个规定项目是“飞跃壕沟”，如图所示，比赛中要求赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后跃过“壕沟”，落在平台EF段。已知赛车的质量m=1.0kg、额定功率P="10.0" W、在水平直轨道上受到的阻力恒为f="2." 0 N, BE的高度差h="0." 45 m,BE的水平距离x="0." 90 m。赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s2。
(1)若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度vm的大小;
(2)要跃过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小;
(3)比赛中，若赛车在A点达到最大速度vm后即刻停止通电，赛车恰好能跃过壕沟，求AB段距离s。
(16分)如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成
= 300角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进人x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且
，设重力加速度为g，求：
(1)小球运动速率的大小；
(2)在x<0的区域所加电场大小和方向；
(3)小球从B点运动到C点所用时间及
的长度．
(12分)如图所示，倾角θ=30°、宽度L="1" m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B="1" T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。用平行于导轨、功率恒为6 W的牵引力F牵引一根质量为m="0.2" kg、电阻R="1" Ω的放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)。当ab棒移动2.8 m时，获得稳定速度，在此过程中，克服安培力做功为5.8 J(不计导轨电阻及一切摩擦，g取10 m/s2)，求：
(1)ab棒的稳定速度。
(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。
(8分)如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=2Ω，当接入固定电阻R0=4Ω时，电路中标有“3V, 6W”的灯泡L和内阻R=0.5Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试
求：(1)电路中的电流大小；
(2)电动机的额定电压；
(3)电动机的输出功率．
如图所示，竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道，其底端B与光滑绝缘水平轨道相切，整个系统处在竖直向上的匀强电场中，一质量为m，电荷量为q带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动，通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C，从C点飞出后落在水平面上的D点，试求：
（1）小球到达C点时的速度vC及电场强度E；
（2）BD间的距离s；
（3）小球通过B点时对轨道的压力N。
如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=1m，木板上表面与物块、下表面与地面之间的动摩擦因数均为
．现用水平恒力F=28N拉木板，g取10m/s2，求：
（1）木块与木板的加速度a1、a2的大小；
（2）木块滑到木板左端所需的时间；
（3）在（2）的时间内，拉力F所做的功。