阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：
，则
；①
，则
；②
，则
．③
……
观察上述等式，猜想：对任意锐角
，都有
．④
（1）如图，在锐角三角形
中，利用三角函数的定义及勾股定理对
证明你的猜想
已知：为锐角
且
，求
．
为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌
粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．
（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价
（元）之间的函数关系式；
（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润
（元）最大？最大利润是多少？
正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM；
（2）当AE=1时，求EF的长．21教育网
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，－1），B（－5，－4），C（－2，－3）
（1）作出△ABC向上平移6个单位，再向右平移7个单位的△A1B1C1。
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）将△ABC绕点O顺时针旋转900后得到△A3B3C3，请你画出旋转后的△A3B3C3
请在同一坐标系中画出二次函数①
；②
的图象。说出两条抛物线的位置关系，指出②的开口方向、对称轴和顶点坐标及增减性。
解下列方程：
（1）
（2）