如图所示，轻质弹簧的劲度系数k＝20N/cm，用其拉着一个重-优题课

一气象探测气球，在充有压强为 $1 ． 00 a t m$ （即 $76 ． 0 c m H g$ ）、温度为 $27 ． 0 ℃$ 的氦气时，体积为 $3 ． 50 m^{3}$ 。在上升至海拔 $6 ． 50 k m$ 高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压 $36 ． 0 c m G g$ ，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变。此后停止加热，保持高度不变。已知在这一海拔高度气温为 $- 48 ． 0 ℃$ 。求：
（1）氦气在停止加热前的体积；

（2）氦气在停止加热较长一段时间后的体积。

如图， $A B C D$ 是边长为 $a$ 的正方形。质量为 $m$ 、电荷量为 $e$ 的电子以大小为 $v_{0}$ 的初速度沿纸面垂直于 $B C$ 边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从 $B C$ 边上的任意点入射，都只能从 $A$ 点射出磁场。不计重力，求：

（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；

（2）此匀强磁场区域的最小面积。

利用图（a）实验可粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端 $A$ 吹气，棉球从另一端 $B$ 飞出，测得玻璃管内部截面积 $S$ ，距地面高度 $h$ ，棉球质量 $m$ ，开始时的静止位置与管口 $B$ 的距离 $x$ ，落地点 $C$ 与管口 $B$ 的水平距离 $l$ 。然后多次改变 $x$ ，测出对应的 $l$ ，画出 $l^{2} - x$ 关系图线，如图（b）所示，并由此得出相应的斜率 $k$ 。

（1）若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从 $B$ 端飞出的速度 $v_{0}$ ＝。
（2）假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度 $g$ ，大气压强 $p_{0}$ 均为已知，利用图（b）中拟合直线的斜率 $k$ 可得，管内气体压强 $p$ ＝。
（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的 $p$ 与实际压强相比（填偏大、偏小）。

①在“长度的测量”实验中，调整游标卡尺两侧脚间距离，主尺和游标的位置如图所示，此时卡尺两脚间狭缝宽度为_______mm；若要狭缝宽度调到0.20mm，应使游标上除0刻度线外第_______条刻度线与主尺上表示_________mm的刻度线对齐。

②如图所示，螺旋测微器测出的金属丝的直径是__________mm．

气垫导轨(如图甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力。为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为 $a$ 的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为 $b$ .气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动。图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的 $6$ 个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度 $s_{1}$ 、 $s_{2}$ 和 $s_{3}$ .若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为、，两滑块的总动量大小为；碰撞后两滑块的总动量大小为。重复上述实验，多做几次。若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。