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题文

如图所示,四边形OABC是矩形,点D在OC边上,以AD为折痕,将△OAD向上翻折,点O恰好落在BC边上的点E处,若△ECD的周长为2,△EBA的周长为6.

(1)矩形OABC的周长为          
(2)若A点坐标为,求线段AE所在直线的解析式.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一次函数的最值
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某商场家电销售部有营业员20名,为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售额目标,根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为此,商场统计了这20名营业员在某月的销售额,数据如下:(单位:万元)

25
26
21
17
28
26
20
25
26
30
20
21
20
26
30
25
21
19
28
26

请根据以上信息完成下表:

销售额(万元)
17
19
20
21
25
26
28
30
频数(人数)
1
1
3
3





上述数据中,众数是万元,中位数是万元,平均数是万元;
如果将众数作为月销售额目标,能否让至少一半的营业员都能达到目标?请说明理由.

如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.

求线段AB所在直线的函数关系式,并写出当0≤y≤2时,自变量x的取值范围;
将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,若直线BC的函数关系式为y=kx+b,则y随x的增大而(填“增大”或“减小”).

如图,已知的三个顶点的坐标分别为
请直接写出点关于轴对称的点的坐标;
绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标.

问题情境
已知矩形的面积为aa为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则yx的函数关系式为
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.
①填写下表,画出函数的图象:

x




1
2
3
4

y









②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2bxca≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
(1)求函数yx+3的坐标三角形的三条边长;
(2)若函数yxbb为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.

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