已知函数.（1）若曲线在和处的切线相互平行，求的值；（2）试-优题课

已知函数.
（1）若曲线在和处的切线相互平行，求的值；
（2）试讨论的单调性；
（3）设，对任意的，均存在，使得.试求实数的取值范围.

科目数学题型填空题难度较难

$(1 + x^{3}) {(x + \frac{1}{x^{2}})}^{6}$ 展开式中的常数项为.

在体积为 $4 \sqrt{3} π$ 的球的表面上有 $A, B, C$ 三点， $A B = 1, B C = \sqrt{2}$ ， $A, C$ 两点的球面距离为 $\frac{\sqrt{3}}{3} π$ ，则球心到平面 $A B C$ 的距离为．

函数 $y = e^{2 x + 1} (- \infty < x < + \infty)$ 的反函数是．

若不等式的解集为，且，则a的取值集合为.

设点P为的重心，若AB=2，AC=4，则
=.