幂函数y＝f(x)的图像经过点(4，)，则f()的值为()A-优题课

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题文

幂函数y＝f(x)的图像经过点(4，)，则f()的值为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

科目数学题型选择题难度中等

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已知椭圆 $C_{1}$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 与双曲线 $C_{2}$ ： $x^{2} - \frac{y^{2}}{4} = 1$ 有公共的焦点， $C_{2}$ 的一条渐近线与以 $C_{1}$ 的长轴为直径的圆相交于 $A, B$ 两点．若 $C_{1}$ 恰好将线段 $A B$ 三等分，则（　　）

A．

a^{2} = \frac{13}{2}

B．

a^{2} = 3

C．

b^{2} = \frac{1}{2}

D．

b^{2} = 2

若 $a, b$ 为实数，则" $0 < a b < 1$ "是" $a < \frac{1}{b}$ "或" $b > \frac{1}{a}$ "的（）

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

若 $0 < α < \frac{π}{2}$ ， $- \frac{π}{2} < β < 0$ ， $\cos (\frac{π}{4} + α) = \frac{1}{3}$ ， $\cos (\frac{π}{4} - \frac{β}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，则 $\cos (α + \frac{β}{2}) =$ （）

A．

\frac{\sqrt{3}}{3}

B．

﹣

\frac{\sqrt{3}}{3}

C．

\frac{5 \sqrt{3}}{9}

D．

﹣

\frac{\sqrt{6}}{9}

设实数 $x 、 y$ 满足不等式组 $\{\begin{matrix} x + 2 y - 5 > 0 \\ 2 x + y - 7 > 0 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{matrix}$ ，若 $x 、 y$ 为整数,则 $3 x + 4 y$ 的最小值是（）

下列命题中错误的是（　　）

A．	如果平面 $α ⊥$ 平面 $β$ ，那么平面 $α$ 内一定存在直线平行于平面 $β$
B．	如果平面 $α$ 不垂直于平面 $β$ ，那么平面 $α$ 内一定不存在直线垂直于平面 $β$
C．	如果平面 $α ⊥$ 平面 $γ$ ，平面 $β ⊥$ 平面 $γ$ ， $α \cap β = 1$ ，那么l⊥平面 $γ$
D．	如果平面 $α ⊥$ 平面 $β$ ，那么平面 $α$ 内所有直线都垂直于平面 $β$

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