已知函数
的反函数为
，设
的图象上在点
处的切线在y轴上的截距为
，数列{
}满足：
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）在数列
中，仅
最小，求
的取值范围；
（Ⅲ）令函数
数列
满足
,求证：对一切n≥2的正整数都有
(本小题12分)
如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB、BC、A1C1的中点。
（Ⅰ）证明：EF//平面A1CD；
（Ⅱ）证明：平面A1CD⊥平面ABB1A1。
解关于
的不等式：
(本小题12分)
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2．
（Ⅰ）证明：AC⊥B1D；
（Ⅱ）求三棱锥C-BDB1的体积。
(本小题12分)
在△ABC中，已知B=45°，D是BC边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长。
（本小题10分）
如图，半径为2的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积。（其中∠BAC＝30°）