如图（1），小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图（2）），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30．再将这两张三角纸片摆成如图（3）的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图（3）至图（6）中统一用F表示）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图（3）中△ABF沿BD向右平移到图（4）的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图（3）中△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图（5）的位置，A．F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图（3）中的△ABF沿直线AF翻折到图（6）的位置，AB，交DE丁点H，请证明：AH=DH．
（本题8分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE＝CE；
（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图2，∠BAC＝45°，求证：△AEF≌△BCF．
（本题8分）已知直线y＝2x－b经过点（1，－1），求关于x的不等式2x－b≥0的解集．
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如
， 
，
，因此4，12，20都是“神秘数”
（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？
如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a－2b）米的正方形，（0<b<
），
（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；
（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？
已知a+b=4，ab=－2，求a2－ab+b2的值．