如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
,且
，点
是
中点．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，
求三棱锥
的体积．
图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米.
(1）试如图所示建立坐标系，求这条抛物线的方程；
（2）当水下降1米后，水面宽多少？
已知函数
在
与
处都取得极值。
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值。
如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，
，且AC=BC.
（1）求证：
平面EBC；
（2求二面角
的大小.
已知空间三点
（1）求
（2）求以AB，AC为边的平行四边形
的面积。
（本小题满分14分）
若函数
满足：对定义域内任意两个不相等的实数
,都有，则称函数为H函数.已知
,且为偶函数.
(1) 求
的值；
(2) 求证:为H函数；
(3)试举出一个不为H函数的函数
,并说明理由.