已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为
，点
是点
关于
轴的对称点，过点的直线交抛物线于
两点。
（Ⅰ）试问在
轴上是否存在不同于点的一点
，使得
与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。
（Ⅱ）若
的面积为
，求向量
的夹角；
如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于处
时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里。问：乙船每小时航行多少海里？
求函数
的最值。
已知函数
，其中
.
⑴若
，求曲线
在点
处的切线方程；
⑵若在区间
上，
恒成立，求a的取值范围.
已知函数
(其中常数a,b∈R),
是奇函数.
（1）求
的表达式;（2）讨论
的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建
造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元
。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（
x）=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）求k的值及的表达式.（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.