如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）。已知E、F在ＡＢ边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x(cm).
（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；
（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？S最大值是多少？
已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根，求
的值．
在四边形ABCD中，AB=BC，BF平分∠ABC，AF∥DC，
连接AC，CF. 求证：（1）AF=CF；
（2）CA平
分∠DCF.
如图，在平面直角坐标系xOy中，一条直线l与x轴相交于点A，
与y轴相交于点
，与正比例函数 y＝mx(m≠0)的图象
相交于点
．
（1）求直线l的解析式；
（2）求△AOP的面积．
解不等式组 
并判断
是否为该不等式组的解．
如图，已知关于
的一元二次函数
（
）的图象与轴相交于
、
两点（点在点的左侧），与
轴交于点
，且
，顶点为
．
⑴ 求出一元二次函数的关系式；
⑵
点
为线段
上的一个动点，过点作轴的垂线
，垂足为
．若
，
的面积为
，求关于
的函数关系式，并写出的取值范围；⑶ 探索线段
上是否存在点，使得为直角三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．