将边长为2，一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，则下列命题中正确的是．
①EF∥AB；
②EF⊥BD；
③EF有最大值，无最小值；
④当四面体ABCD的体积最大时，
；
⑤AC垂直于截面BDE．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB=15，AF=4，则DE=．
如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF= ．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于O，记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S1、S2、S3，则
的取值范围是．
（几何证明选讲选做题）
如图，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的点，其中CD=2AB，EF∥AB，若
，则
=
．
，并且与圆
相切的直线方程是 .