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题文

有一块边长为4米的正方形钢板,现对其进行切割,焊接成一个长方体无盖容器(切、焊损耗忽略不计),有人用数学知识作了如下设计:在钢板的四个角处各切去一个小正方形,剩余部分围成长方体。
(Ⅰ)求这种切割、焊接而成的长方体的最大容积.
(Ⅱ)请问:能重新设计,使所得长方体的容器的容积吗?若能、给出你的一种设计方案。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在平面直角坐标系中,已知点
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;
(2)设实数t满足求t的值。

设两个非零向量a与b不共线,
(1)若ab,2a8b,3(a- b)。求证:A、B、D三点共线;
(2)试确定实数,使ab和ab共线。

已知
化简:

已知数列满足
(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;
(2)设求正整数使得一切均有

中,内角对边的边长分别是,已知
(Ⅰ)若的面积等于,求
(Ⅱ)若,求的面积.

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