在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,给出下列结论:
①四边形BFD1E有可能为梯形
②四边形BFD1E有可能为菱形
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四边形BFD1E面积的最小值为
其中正确的是 (请写出所有正确结论的序号)
数列中,
,则
的通项
.
设是首项为1的正项数列,且
,
则数列的通项
.
将全体正整数排成一个三角形数阵:
|
某地区为了解70~80岁老人的日睡眠时间(单位:h),现随机地选出50名做调查,下表是日睡眠时间频率分布表:
序号![]() (i) |
分组![]() (睡眠时间) |
组中值![]() (Gi) |
频数![]() (人数) |
频率![]() (Fi) |
1 |
[4,5) |
4.5 |
6 |
0.12 |
2 |
[5,6) |
5.5 |
10 |
0.2 |
3 |
[6,7) |
6.5 |
20 |
0.4 |
4 |
[7,8) |
7.5 |
10 |
0.2 |
5 |
[8,9] |
8.5 |
4 |
0.08 |
在上述统计数据的分析中,一部分计算见算法流程图,则输出的S的值为 .
设x,y,z为正实数,x-2y+3z=0,则的最小值是