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题文

在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,过对角线BD1的一个平面交AA1于E,交CC1于F,得四边形BFD1E,给出下列结论:
①四边形BFD1E有可能为梯形
②四边形BFD1E有可能为菱形
③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形
④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D
⑤四边形BFD1E面积的最小值为
其中正确的是      (请写出所有正确结论的序号)

科目 数学   题型 填空题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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数列中,,则的通项 .

是首项为1的正项数列,且
则数列的通项 .

将全体正整数排成一个三角形数阵:



1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
………………






根据以上排列规律,数阵中第nn≥3)行的从左向右的第3个数是 学科

某地区为了解70~80岁老人的日睡眠时间(单位:h),现随机地选出50名做调查,下表是日睡眠时间频率分布表:


序号
i
分组
(睡眠时间)
组中值
Gi
频数
(人数)
频率
Fi
1
[4,5)
4.5
6
0.12
2
[5,6)
5.5
10
0.2
3
[6,7)
6.5
20
0.4
4
[7,8)
7.5
10
0.2
5
[8,9]
8.5
4
0.08


在上述统计数据的分析中,一部分计算见算法流程图,则输出的S的值为   

xyz为正实数,x-2y+3z=0,则的最小值是

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