如图，在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作：先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A、B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛。据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元。设∠，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元。⑴写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；⑵问中转点D距离A处多远时，S最小？
函数为常数，且的图象过点 （1）求函数的解析式； （2）若函数是奇函数，求的值；
已知函数. （1）求证：在上是单调递增函数； （2）若在上的值域是，求的值.
已知集合，。 （1）指出集合A与集合B之间的关系； （2）求.
设二次函数满足条件：（1）当时，都有且成立;（2）当时，；（3）在上的最小值为0. （1）求的值及的解析式； （2）求最大的实数，使得存在，只要，就有成立.
定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，. （1）求证在上是单调递增函数； （2）已知，解关于的不等式； （3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.
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，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元。
的函数表达式，并指出的取值范围；
为常数，
且
的图象过点
的解析式；
是奇函数，求
的值；
.
在
上是单调递增函数；
上的值域是
的值.
，
。
.
满足条件：（1）当
时，都有
且
成立;（2）当
时，
；（3）
在
上的最小值为0.
的值及
，使得存在
，只要
，就有
成立.
上的函数
满足：
对任意
、
恒成立，当
时，
.
，解关于
的不等式
；
，且不等式
对任意
恒成立.求实数
的取值范围.