如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA
面ABEF，且DA=1，AB//EF，
，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点．
（1）求证：PQ//平面BCE；
（2）求证：AM平面ADF；
（3）求二面角A-DF-E的余弦值．
（附加题）如图，椭圆
的左焦点为
，过点的直线交椭圆于
两点．
的最大值是
，
的最小值是
，满足
．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设线段
的中点为
，的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
两点，
是坐标原点．记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
设椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
，
为坐标原点
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
斜率存在且与椭圆交于
两点，以
为直径的圆过原点，求到直线的距离
已知
分别为
三个内角
的对边,
．
（1）求角
；
（2）若
,的面积为
,求的周长．
己知四棱锥P-ABCD，其中底面ABCD为矩形，侧棱
底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，
M,N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示：
（1）求证： AN∥平面MBD；
（2）求锐二面角B-PC-A的余弦值．
正项数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
．