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题文

如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长。小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:

(1)AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;
(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心 圆内接四边形的性质
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解分式方程:

求不等式组的整数解;

化简:.

计算:

如图,Rt△AB ¢C ¢是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC ¢交斜边于点E,CC ¢的延长线交BB ¢于点F.
(1)证明:△ACE∽△FBE;
(2)设∠ABC=,∠CAC ¢ =,试探索满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.

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