已知函数,则下列说法中正确的是（）A．若，则恒成立B．若恒成-优题课

已知函数,则下列说法中正确的是（）

A．若

，则

恒成立

B．若

恒成立，则

C．若

，则关于

的方程

有解

D．若关于

的方程

有解，则

科目数学题型选择题难度较易

知识点：平面向量的数量积

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的两条渐近线与抛物线 $y^{2} = 2 p x （ p > 0)$ 的准线分别交于 $O$ 、 $A$ 、 $B$ 三点， $O$ 为坐标原点．若双曲线的离心率为2， $△ A O B$ 的面积为 $\sqrt{3}$ ，则 $p =$ （　　）

$\frac{3}{2}$

已知下列三个命题：
①若一个球的半径缩小到原来的 $\frac{1}{2}$ ，则其体积缩小到原来的 $\frac{1}{8}$ ；
②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
③直线 $x + y + 1 = 0$ 与圆 $x^{2} + y^{2} = \frac{1}{2}$ 相切．
其中真命题的序号是（）