如图，
和
都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，连结BD，BE，CE，延长CE交AB于点F，交BD于点G．
（1）求证：
；
（2）若是边长可变化的等腰直角三角形，并将绕点
旋转，使CE的延长线始终与线段BD（包括端点B、D）相交．当
为等腰直角三角形时，求出
的值．
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF．求证：△GAB是等腰三角形．
当x满足条件
时，求出方程
的根．
如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．
如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数
的图象与y轴的交点，点B在二次函数
的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．
（1）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；
（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：
①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？
②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？
已知：关于x的一元二次方程
（k是整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设
，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．