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题文

如图所示,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成,若花园的BC边长为x米,花园的面积为y(m2

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)满足条件的花园面积能达到200m2吗?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由;
(3)请结合题意,判断当x取何值时,花园的面积最大?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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解方程:

化简求值.4ab+2b2-[(a2+b2)-(a2-b2)];其中a=-2,b=3

解方程:3(x-1)=5x+4

(1)如图1,满足

①求的值;
②若C(-6,0),连CB,作BE⊥CB,垂足为B,且BC=BE,连AE交轴于P,求P点坐标.
(2)如图2,若A(6,0),B(0,3),点Q从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点Q运动时间为秒,过Q点作直线AB的垂线,垂足为D,直线QD与轴交于E点,在点Q的运动过程中,一定存在△EOQ≌△AOB,请直接写出存在的值以及相应的E点坐标.

如图,将边长为8的正方形ABCD沿着折痕EF折叠,使点B落在边AD的中点G处,求:

(1)线段BE的长;
(2)当∠DGK=450时,求四边形EFKG的面积.

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