(12分)如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，电压的大小为U0，周期为T0。在t=0时刻将一个质量为m、电荷量为－q(q>0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t=时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区。(不计粒子重力，不考虑极板外的电场)
(1)求粒子到达S2时的速度大小v
(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件；
(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=T0时刻再次到达S1，而再次进入电场被加速，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。
大小相同的金属小球，所带电量的值分别为Q1、Q2，且
放在相距较远的两点，它们间的作用力的大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，求它们间作用力的大小．
有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电．现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别是多少？
直流发电机ε="250" V，r="3" Ω，两条输电线电阻R1=R2="1" Ω，并联的电热器组中装有50只完全相同的电热器，每只电热器的额定电压为200 V，额定功率为1 000 W，其它电阻不计，并且不计电热器电阻随温度的变化，求：
（1） 接通几只电热器时，实际使用的电热器都能正常工作？
（2） 接通几只电热器时，发电机的输出功率最大？
（3） 接通几只电热器时，电热器组加热物体最快？
（4） 接通几只电热器时，电阻R1和R2上消耗的功率最大？
（5） 接通几只电热器时，实际使用的每只电热器中的电流最大？
某电炉在额定电压下的电功率为P0=400W，电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同.当把电炉接到该电源时，电炉实际消耗的功率为P1=324W.若将两个这样的电炉并联接入该电源，那么两个电炉实际消耗的总功率P2为多少?
如图所示为一由双刀双掷电键S、两节干电池(每节干电池的电动势ε=1.5V，内阻r=1Ω)和一个小灯泡(额定电压为2.5V，额定电流为0.15A)组成的电路，那么:
(1)当触刀掷向a、b时(a和e、d接通，b和f、c接通)，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?
(2)当触刀掷向c、d时，两个电池是怎样连接的?小灯泡消耗的功率是多少?