如图，两足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直，一质量为m的导体棒在距离磁场上边界h处由静止释放，导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，导体棒在此电路中的有效电阻为R，不计导轨的电阻。求： 
（1）磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
（3）流经电流表电流的最大值Im。
边长为a的正方形空腔内有垂直向内的磁场，顶点处有小孔E，质量为m、电荷量为q的粒子从A点以速度v0沿AD边垂直于磁场射入，如图所示。（带电粒子的重力忽略不计）
（1）要使粒子沿轨迹1从B点射出，磁场的磁感应强度应为多少？
粒子在磁场中的运动时间为多少？
（2）要使粒子沿径迹2从CD中点E点射出，磁场的磁感应强度应为多少？
两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场。一个质量为m，电荷量为q正粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向指向圆心射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板圆心。忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）两极板间的电场强度E的大小；
（2）正粒子在极板间运动的加速度a的大小；
（3）正粒子的初速度v0的大小。
一个直流电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示。已知线圈面积为
/20m2，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在
T的匀强磁场中绕OO1以转速n=600r/min匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，求：
(1)感应电动势的最大值。
(2)电动机正常工作时的输出功率。
如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.Okg的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L="L" Om的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R="0." 25m的1/4光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在
点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置,小物块与水平轨道间的动摩擦因数
=0.50。整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A。取g=10m/s2，求：
①解除锁定前弹簧的弹性势能；
②小物块第二次经过
点时的速度大小。
如图所示,一开口气缸内盛有密度为p的某种液体;一长为l的粗细均匀的小瓶的底部朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进人小瓶中液柱的长度均为l/4。现用活塞将气缸封闭（图中未画出）,使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时,进人小瓶中的液柱长度为l/2,求此时气缸内气体的压强。大气压强为P0，重力加速度为h。