如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d =2m。一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q = -3.2×10-19C的带电粒子从P点,其坐标为（0 , 1m）以速度V = 4×104m/s，沿x轴正方向进入电场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求： 
（1）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
（2）若只改变上述电场强度的大小，且电场左边界的横坐标x′处在
范围内，要求带电粒子仍能通过Q点，求此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。
质量为m的小球悬挂于O点，悬线长为l，如图建立平面直角坐标系xOy，y轴沿悬线竖直向下。现将小球拉到（l,0）点后无初速释放，不计空气阻力和钉子的直径，试计算：
（1）如果在（0,l）点钉一枚钉子可以挡住细线，那么细线刚碰到钉子后对小球的拉力是多大？
（2）如果将钉子钉在y=
的水平虚线上某位置，要求细线碰到钉子后能够绕钉子做圆周运动通过最高点，那么钉子所钉的位置的横坐标x应该满足什么条件？
如图所示，让一滑块以初速度
从A点出发，沿两个不同的轨道滑行分别到达C点或D点后水平抛出。已知两个轨道是固定的而且光滑，A、B、E在同一水平地面上， C、D、E在同一竖直线上，D点距地面的高度为h，C点高度为2h， 重力加速度为g。
（1）求滑块沿ABC滑道和ABD滑道运动，最后最后平抛的落点与E点间的距离sC和sD；
（2）如果要求sC >sD，那么滑块的初速度应满足什么条件？
某发电站通过燃烧煤来发电，煤的热值为500J/kg，热能发电效率为80%，发电站通过升压器、输电器和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出的功率是100kW，输出电压是250V，升压变压器原、副线圈匝数比是1：25，输电线上功率损失为4%，用户需用电压 220V，则：
（1）输电线上的电阻和降压器的匝数比各是多少？
（2）若用60kW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么可装25W的电灯多少盏？
（3）燃烧10kg煤有多少热能转化为电能？
如图所示，某小型水电站发电机输出功率为10kW，发电机输出电压为400V，向远距离用户供电，为了减少电能损失，使用2kW高压输电，最后用户得到220V、9.5kW的电力(即电功率).求：
（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比n1：n2；
（2）输电线路导线电阻R线；
（3）用户降压变压器原、副线圈匝数比n3：n4。
有一条河流的河水流量为4m3/s，落差为5m，现利用它建水电站，使用的发电机效率为50%，发电机输出电压为350V，输电线的电阻为4
，允许输电线上损耗的功率为发电机输出功率的5%，而用户所需要担忧地方国营220V，求所用的理想升压变压器、降压变压器上的原、副线圈的匝数比。