如图所示，光滑绝缘的水平面上有一网状结构的板OA与水平成为30°倾角放置，其左端有一竖直档板，挡板上有一小孔P，已知OA板上方有方向竖直向上、场强大小为E=5V/m的匀强电场，和垂直纸面向外的、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场，现有一质量为m=
带电量为q=+
的带电小球，从小孔P以速度v=2m/s水平射入上述电场、磁场区域，之后从OA板上的M点垂直OA方向飞出上述的电磁场区域后而进入下方的电磁场区域 ，OA板下方电场方向变为水平向右，电场强度大小为
，当小球碰到水平地面时立刻加上匀强磁场，磁感应强度大小仍为B=1T，方向垂直纸面向里。小球与水平地面相碰时，竖直方向速度立刻减为零，水平方向速度不变，小球运动到D处刚好离开水平地面，然后沿着曲线DQ运动，重力加速度为g=10m/s2，小球在水平地面上运动过程中电量保持不变，不计摩擦。
（1）求小球在OA上方空间电磁场中运动时间
；
（2）求小球从M运动到D的时间；
（3）若小球在DQ曲线上运动到某处时速率最大为vm，该处轨迹的曲率半径
（即把那一段曲线尽可能的微分，近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径）。求vm与的函数关系。
一束单色光斜着射向并穿过一厚度为d的玻璃砖。已知该玻璃砖对单色光的折射率为n,单色光的入射角为a,光在真空中的传播速度为C。
求：
I .若入射角a=60°,且已知
。求该色光经玻璃砖折射后的折射角；
II.该色光穿过玻璃砖所用的时间与入射角a和折射率n的关系。
如图所示，一长为L、内横截面积为S的绝热气缸固定在水平地面上，气缸内用一质量为m的绝热活塞封闭了一定质量的理想气体，幵始时活塞用销钉固定在气缸正中央，气缸内被封闭气体压强为P,外界大气压为Po (P>P0)，现释放活塞，测得活塞被缸内气体推到缸口时的速度为V。求：
I .此过程克服大气压力所做的功；
II.活塞从释放到将要离开缸口，缸内气体内能改变了多少？
如图甲所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ（2）cd离NQ的距离s
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）。
如图，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O′点。一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O′左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O′点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。
(1)若小球刚好落到A点，求小车运动到O′点的速度；
(2)为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围。
《水流星》是在一根彩绳的两端，各系一只玻璃碗，碗内盛水。演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞快地旋转飞舞，而碗中之水不洒点滴，以娴熟、高超、新颖的技巧和动人的风采赢得满场的掌声。如右图所示，演员手中的彩绳长1.6m，碗和水的质量为1kg，当碗转到最低点时离地面的高度为0.2m，则：