在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿负x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿正y方向飞出。 
（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；
（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为
，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？
如图所示， A、B为水平传送带为两端，质量为m=4kg的物体，静止放上传送带的A端，并在与水平方向成37°角的力F=20N的力作用下，沿传送带向B端运动，物体与传送带间的摩擦力
=0.5，求。
（1）当传送带静止时，物体从A到B的运动时间8秒，求A、B两端间的距离。
（2）当传送带以
的速度顺时针转动时，求物体从A到B运动的时间。
如图所示，用一块长
的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面长
。斜面与水平桌面的倾角
可在0~60°间调节后固定。将质量m=0.6kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数
0.5，物块与桌面间的动摩擦因数
，忽略物块在斜面与桌面交接处的速度大小变化。（重力加速度取
；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）
（2）当增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）继续增大角，当=53°时，是否还能停在桌面上？如果能，求物块距桌面右边缘的距离，如果不能，，求物块离开桌面右边缘时的速度大小？
距离地面高60m处，质点以初速度为20m/s沿竖直方向抛出，不计空气阻力，取重力加速度
。求：
（1）质点的速度大小为10m/s时运动的时间；
（2）质点从抛出到落到地面的所用的时间和落地时速度。
如图所示，细绳OA、OB承受的最大张力分别为200N和180N，OA与竖直墙壁，OB与水平天花板的均夹角为30°，OC上挂一重物G、OC承受的拉力足够大，为使OA、OB均不断，重物G的最大重力为多大？
如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上端系有一劲度系数为k=100N／m的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m=8kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．从t=0时刻开始挡板A以加速度a=1m／s2沿斜面向下匀加速运动，（g=10m／s2）求：
（1）t=0时刻，挡板对小球的弹力多大？
（2）从开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为多少？
（3）小球向下运动多少距离时速度最大？