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题文

某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨,经过技术改革等改造,7月份生产铝锭8100吨,
(1)求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率;
(2)原来生产每吨铝锭耗电28.5度,经过两次改进工艺后,现在每吨耗电18.24吨,求两次耗电量下降的平均下降率?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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如图,已知AOB为直线,OC平分∠AOD,∠BOD=50°,求∠AOC的度数.

先化简,再求值:
(1),其中a=,b=-3.
(2)-2(mn-3m2)-[m2-5(mn-m2)+2mn],其中m=1,n=-2.

化简
(1)-4ab+8-2b2+9ab-8
(2)2(2x-3y)-3(x+y-1)+(2x-3y)

在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=90°,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.
(1)如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.
(2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.

如图,已知OB、OC为△ABC的角平分线,EF∥BC交AB、AC于E、F,△AEF的周长为15,BC长为7,求△ABC的周长.

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