某种海洋生物身体的长度
（单位：米）与生长年限t（单位：年）
满足如下的函数关系：
.（设该生物出生时t=0）
（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；
（2）设出生后第
年，该生物长得最快，求
的值.
（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若
对
上恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知椭圆C：
的长轴长为4.
（1）若以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，求椭圆焦点坐标；
（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆交于M,N两点，直线PM，PN的斜率乘积为
，求椭圆的方程.
（本小题满分12分）
设函数
.
（1）当
时，求函数
在区间
上的最小值；
（2）当
时，曲线
在点
处的切线为
，与
轴交于点
求证：
.
（本小题满分12分）
已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
：
与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且
，求直线的方程.
（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
，
且
，数列
为等差数列，且公差
，
.
(1)求数列的通项公式；
（2）若
成等比数列，求数列的前项和
.