如图所示，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F,G,H分别为BP,BE,PC的中点。
（Ⅰ）求证：平面FGH⊥平面AEB；
（Ⅱ）在线段PC上是否存在一点M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．
(本题满分15分) 如图所示，在等腰梯形
中，
，
，
为
中点．将
沿
折起至
，使得平面
平面
，
分别为
的中点．
(Ⅰ) 求证：
面
;
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值．
(本题满分14分) 已知等差数列
的公差
大于
，且
、
是方程
的两根.数列
的前
项和为
，满足
(Ⅰ) 求数列,的通项公式；
(Ⅱ) 设数列的前项和为
，记
.若
为数列
中的最大项，求实数
的取值范围.
(本题满分14分) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 当
，
的面积
时，求
的值．
已知a，b是实数，函数
和
是
的导函数，若
在区间
上恒成立，则称
和
在区间上单调性一致
（1）设
，若和在区间
上单调性一致,求b的取值范围；
（2）设
且
，若和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a―b|的最大值
已知函数
在R上有定义，对任何实数
和任何实数
，都有
（Ⅰ
）证明
；
（Ⅱ）证明
其中
和
均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的
时，设
，讨论
在
内的单调性并求极值。