已知实数
，函数
.
（1）当
时，求
的最小值;
（2）当时,判断的单调性,并说明理由；
（3）求实数
的范围，使得对于区间
上的任意三个实数
，都存在以
为边长的三角形.
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
四棱锥
如图放置，
,
，
，
为等边三角形．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
在
中，角
的对边分别为
，已知
,的面积为
．
（Ⅰ）当
成等差数列时，求
；
（Ⅱ）求
边上的中线
的最小值．
(本小题满分14分)已知函数f(x)＝(1＋x)lnx.
(1)求函数f(x)在x＝1处的切线方程；
(2)设g(x)＝
，对任意x∈(0，1)，都有g(x)＜－2，求实数a的取值范围；
(本小题满分13分)已知椭圆C:
(a＞b＞0)的两个焦点分别为F1(－
，0)、F2(，0).点M(1，0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1，0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k1、k2，求证k1＋k2为定值.