如图，AB是⊙O的直径，
，M是弧AB的中点，OC⊥OD，△COD绕点O旋转与△AMB的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与⊙O分别交于P、Q两点．
（1）求证：
；
（2）连接PM、QM，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，∠PMQ是否为定值？若是，求出∠PMQ的大小；若不是，请说明理由；
（3）连接EF，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，△EFM的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由
某商店将某种超级DVD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾”外送50元出租车费的广告，结果每台超级VCD获利208元，求每台超级VCD的进价是多少？
某商店一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使商店的利润提高10%，问原来利润率是百分之几？
商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱搞出10%，但每日耗电量却为0.55度，现将A型冰箱打折出售，商场最少打几折消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）
长方体甲的长宽高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的地底面积为130
130mm2。已知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高。
把一个长宽高分别为8cm，7cm，6cm的长方体铁块和一个棱长5cm正方体铁块，熔炼成一个直径为20cm的圆柱体，这个圆柱体的高是多少？（精确到0.01cm）