如图，AB是⊙O的直径，
，M是弧AB的中点，OC⊥OD，△COD绕点O旋转与△AMB的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与⊙O分别交于P、Q两点．
（1）求证：
；
（2）连接PM、QM，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，∠PMQ是否为定值？若是，求出∠PMQ的大小；若不是，请说明理由；
（3）连接EF，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，△EFM的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.
（1）当t=2时，求△BPQ的面积；
(2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t.
（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
商场某种新商品每件进价是120元，当每件商品售价为170元时，每天可销售30件，为尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，每件降价1元，日销售量就增加2件．
（1）当每件商品售价定为165元，每天可销售▲件商品，商场获得的日盈利是▲元。
（2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的售价定为多少元时，商场日盈利可达到2100元？
未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究机构随机调查了某校2000名学生中的100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）.
（1）完成该频数分布表；
（2）把频数分布直方图补全；
（3）研究认为应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对全校约多少名学生提出该项建议？
如图，四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5,AD=x-3，AC=4.求证：四边形ABCD为平行四边形。
解方程：(每小题3分，共6分)
（1）
（2）